Увольнение лица с муниципальной должности.

Добрый день! Прошу изложить позицию по следующему вопросу: Лицо, замещающее муниципальную должность (аудитор контрольного-счетного органа), на которую было назначено решением представительного органа - городской думы (в соответствии с Федеральным законом от 07.02.2011 № 6-ФЗ "Об общих принципах организации и деятельности контрольно-счетных органов субъектов Российской Федерации, федеральных территорий и муниципальных образований") на срок 5 лет намерено подать заявление об увольнении (о досрочном прекращении полномочий). Исходя из статуса лица, замещающего муниципальную должность, трудовые отношения в этом случае не возникают, трудовой договор с таким лицом не заключался, следовательно, положения Трудового кодекса РФ не распространяются на указанные правоотношения. Кроме того, не распространяются и нормы Федерального закона от 02.03.2007 № 25-ФЗ "О муниципальной службе в Российской Федерации", поскольку лицо, замещающее муниципальную должность, не является муниципальным служащим (ч. 2 ст. 1 Закон № 25-ФЗ). Как в данной ситуации оформить трудовую книжку аудитора КСО? Вносятся ли в нее записи о назначении на муниципальную должность и о досрочном прекращении полномочий на основании решений городской думы о назначении/прекращении полномочий? Имеются ли альтернативные варианты оформления периода работы на муниципальной должности аудитора ( может быть справка и т.п.)?